Обсудим перелёт «Тантры» с Тритона на Землю.
Вскоре Испытанный звездолет легко оторвался от Треты/Тритона и понесся по гигантской дуге перпендикулярной к плоскости эклиптики. Прямой путь к Земле был невозможен: любой корабль погиб бы в широком поясе метеоритов и астероидов, — осколков разбитой планеты Фаэтона, когда-то существовавшей между Марсом и Юпитером и разорванной тяготением гиганта Солнечной системы.
Представление о планете Фаэтон было очень популярно в то время. Вероятность преодоления пояса астероидов действительно была неизвестна.
... описав гигантскую дугу, перпендикулярную к плоскости обращения всей системы звезды T, миновать ее ледяной и метеоритный пояса. (только книга)
... при пересечении
метеоритного пояса в системе Веги
пояса космического льда на краю системы Вега,
«Парус» был поврежден.
В журнале упоминается только метеоритный пояс. В книге вводится ледяной пояс, расположенный на краю звездной системы. Гипотезы о существовании таких периферийных объектов выдвигались многими астрономами в 30-х--50-х гг. Сейчас они подтверждены и развиты (см. пояс Койпера, облако Оорта, рассеянный диск).
«Тантра» начала замедлять субсветовую скорость полета и миновала ледяной пояс Солнечной системы, приближаясь к станции звездолетов на Трете/Тритоне. Теперь такая скорость больше не была нужна: — отсюда, со спутника Нептуна, «Тантра», летящая со скоростью девятьсот миллионов километров в час, достигла бы Земли меньше чем за пять часов. Однако
корабль за время разгона пролетел бы
разгон звездолета требовал столько времени, что корабль, начав полет с Тритона, миновал бы
Солнце и удалился от него на огромное расстояние. Чтобы не расходовать драгоценный анамезон и не обременять корабли громоздким оборудованием, внутри системы летали на ионных и фотонных планетолетах. Скорость их не превышала восьмисот тысяч километров в час для внутренних планет и трех /двух с половиной миллионов для самых удаленных внешних. — в этом случае Обычный путь от Нептуна до Земли
потребовал бы двух месяцев...
занимал два с половиной — три месяца.
Большая полуось орбиты Нептуна примерно 30 астрономических единиц, т.е. в среднем расстояние до Земли 𝐿 = 30·150 млн.км. = 4500 млн.км.
«Тантра» на номинальной скорости преодолеет это расстояние за 4500/900 = 5 часов.
На скорости 3 млн.км/ч — за 4500/3 = 1500 ч = 62,5 сут.
На скорости 2,5 млн.км/ч — за 4500/3 = 1800 ч = 75 сут.
Как известно, по траектории Гомана до Нептуна лететь 30 лет, по параболе — 13. Такая неторопливость, разумеется, не могла устроить ИАЕ. Два-три месяца — приемлемый срок. Осталось округлить скорость.
Хотя ИАЕ и утверждал, что планетолёты летают по дуге, значения скорости и времени свидетельствуют, что он рассматривал равномерное движение вдоль радиуса.
Скорость 3 млн.км/ч равна 1/300 нормальной скорости «Тантры», а значение 2,5 млн.км/ч — примерно 1/400 скорости света. Возможно, приведение скоростей к неким долям абсолютной скорости побудило ИАЕ уменьшить в книжном варианте скорость с 3 до 2,5 млн.км/ч.
Эрг Ноор набирал ускорение : Он не собирался везти героев на Землю положенные шестьдесят/семьдесят два дня, а решил, пользуясь колоссальной силой звездолета,
дойти за пятьдесят часов при минимальном расходе анамезона.
при минимальном расходе анамезона, дойти за пятьдесят часов.
ИАЕ путает скорость и ускорение, как обычно. Если движение по-прежнему считать равномерным и радиальным, то скорость «Тантры» 4500/50=90 млн. км/ч. Это ровно в десять раз меньше субсветовой скорости 900 млн. км/ч. В самом деле: если на нормальной скорости «Тантра» летела бы 5 часов, то на десятикратно меньшей — 50 часов. По представлениям ИАЕ, такая скорость для звездолёта — сущий пустяк.
Не вдаваясь в досужие рассуждения об экономии анамезона, попробуем оценить, насколько реален такой срок перелёта в плане воздействия перегрузок. Если считать, что первую половину пути 𝐿/2 корабль двигался равноускоренно (с ускорением 𝑎), а вторую — равнозамедленно, то
Такие перегрузки вовсе не казались ИАЕ «чудовищными» из-за его характерной ошибки.
Интересно всё же оценить минимальное время межпланетного перелёта, соответствующее единичной перегрузке (аналогично тому, как это сделано здесь для межзвёздного). Орбитальными скоростями Земли и Нептуна пренебрежём. Пусть «Тантра» движется в плоскости эклиптики вдоль радиуса орбиты Нептуна. Двигатель работает постоянно, создавая на корабле земное ускорение. Первую половину пути (и времени) нос «Тантры» направлен на Землю. Затем корабль переворачивается и тормозит. Время такого перелёта, очевидно, составляет
Однако в ТуА корабли должны летать, избегая вхождения в пояс астероидов — перпендикулярно эклиптике, по дуге. Схема такого перелёта разработана здесь (вообще-то сайт в научном плане подозрительный, но формулам на этой конкретной странице можно доверять). Предлагается стартовать вверх (перпендикулярно эклиптике) и равномерно поворачивать корабль, меняя ориентацию (но не модуль) ускорения. Легко показать, что корабль будет двигаться по циклоиде.
Циклоида — это траектория точки катящейся окружности. Окружность в данном случае воображаемая и катится она к Солнцу. Если качение равномерное, центростремительное ускорение точки 𝑎 = 𝑉2/𝑅, где 𝑅 — радиус окружности. Вектор ускорения равномерно вращается: в нижних точках (старта и финиша «Тантры») оно направлено вверх. Расстояние между этими точками 𝐿 = 2𝜋𝑅. Исключая скорость 𝑉 = 𝐿/𝑇, получим:
Время перелёта по циклоиде больше минимального времени радиального перелёта в
ИАЕ в журнальном варианте упоминает про циклоиду в очень интересном контексте:
«Тантра» стала описывать пологую циклоиду/кривую между границами равного напряжения во встречных гравитационных полях.
Звездолёты в ТуА летают не строго вдоль прямой, а вынуждены обходить различные препятствия: сильные гравитационные поля, неисследованные области, районы свободных метеоритов.
Курс звездолета лежал сейчас немного в сторону от Солнца — примерно на полтора года полёта. (только книга)
Звездолет давно шел по истинному, точно вычисленному курсу, описывавшему большую дугу в обход района свободных метеоритов.
Ситуация аналогична обходу пояса астероидов в Солнечной системе. Если допустить, что двигатель звездолёта работает постоянно, равномерно поворачивается в одной плоскости, пренебречь СТО, то между звёздами корабль будет двигаться тоже по дуге циклоиды.
Хотелось бы думать, что ИАЕ упомянул циклоиду в таком строго научном смысле. Но на это по сути нет оснований. Возможно он имел в виду какую-то поверхностную аналогию — ведь циклоида возникает при решении известных задач движения в поле силы тяжести (таутохронность, маятник Гюйгенса, брахистохрона).