Ниже приведена таблица явно упомянутых в ТуА расстояний и светимостей. Желающие могут самостоятельно найти соответствующие цитаты.
| Название | Расстояние | Светимость | |
|---|---|---|---|
| пс | св.г. | ||
| Альграб, дельта Ворона | 46 | 78 | |
| Вега | 8 | ||
| Росс 614 | 4 | 13 | |
| Денеб | 122 | 4800 | |
| Альбирео II | «почти на таком же» | 400 | |
| эпсилон Тукана | 88 | 290 | 78 |
| Ахернар, альфа Эридана | 21 | 280 | |
| омикрон 2 Эридана | < 5 | ||
| гамма Лебедя | 2,8 тыс. | > 9 тыс. | |
| M-31, Туманность Андромеды | 800 / 450 тыс. | 2,5 / 1,5 млн. | |
| омега Центавра (шаровое скопление) | 6,8 тыс. | 22 тыс. | |
| НГК-5194, М-51 | 800 тыс. | ||
| НГК-4565 | >1 / 7 млн. | ||
| НГК-4594 | 700 тыс. / 10 млн. | 2,2 / 32 млн. | |
| Большое Магелланово Облако | > 75 тыс. | ||
Приведённые ИАЕ сведения заметно отличаются от принятых ныне. Но комментировать их с позиций современности было бы методологической ошибкой. Корректны сопоставления только со старинной научной или популярной литературой. Так, в принципе, можно выяснить источники, которые использовал ИАЕ. Но моя главная цель несколько иная — постараться вскрыть логику ИАЕ. Почему он так сконструировал свой научно-фантастический мир?
Поскольку ТуА — фантастика научная, сначала придётся «научно разобрался» с некоторыми астрономическими понятиями.
Оценка расстояний до близких звёзд основана на измерении параллакса. О нём имеет представление каждый, кто может видеть. Стоит вытянуть руку, поднять большой палец, посмотреть на него одним глазом и покрутить головой. Палец смещается относительно более далёких предметов.
Аналогично, при обращении Земли вокруг Солнца достаточно близкая звезда смещается относительно гораздо более далёких звёзд, описывая эллипс. Наибольшее угловое расстояние звезды до центра эллипса (большую полуось) называют годичным звездным параллаксом и обозначают 𝑝 (либо 𝜋, но это не число «пи»!). Даже у ближайшей звезды — Проксимы Центавра — параллакс чрезвычайно мал — менее угловой секунды (𝑝 = 0,77″).
Легко сообразить, что параллакс совпадает с наибольшим угловым расстоянием от Солнца до Земли, если рассматривать их со звезды. Выраженный в радианах центральный угол равен длине дуги окружности, делённой на её радиус:
где
𝑟 — радиус окружности с центром в звезде, т.е. расстояние от Солнца до звезды;
𝑎 — длина дуги Солнце–Земля этой окружности. Благодаря малости угла, дуга практически не отличается от хорды, т.е. радиуса орбиты Земли.
Слово «параллакс» встречается в ТуА один раз:
Пересматривая в тысячный раз листы с данными о планете звезды Эпсилон Тукана, Мвен Мас методически проверил вычисленную орбиту планеты и снова связался со спутником,
указав ничтожную поправку. Тут же он условился,
условившись,
что в момент включения поля наблюдатели спутника 57
осторожно и медленно будут
будут очень медленно
изменять направление по дуге, в четыре раза большей параллакса звезды.
Почему именно в четыре раза? Оказывается, в этом есть своя логика. Для простоты рассуждений будем считать, что Солнце и звезда неподвижны. Точное расстояние до звезды не может быть точно измерено (см. далее), значит, неизвестно заранее и время получения сигнала. Это вызывает неопределённость положения как приёмника сигнала (планеты) относительно звезды, так и передатчика (Земли) относительно Солнца. Угловая неопределённость передатчика равна параллаксу звезды. Угловая неопределённость приёмника равна параллаксу Солнца (по отношению к планете звезды). В худшем случае эти неопределённости просто складываются: на небесной сфере планета может быть удалена от видимого положения звезды на расстояние, равное сумме параллаксов звезды и Солнца. Поперечник (угловой диаметр) этой области равен удвоенной сумме параллаксов.
Если звезда имеет примерно ту же светимость, что и Солнце, то можно считать одинаковыми размеры их зон обитаемости, радиусы орбит и параллаксы. Получается, что угловой диаметр области неопределённости положения планеты в четыре раза больше параллакса звезды.
Таким образом, ИАЕ в общем верно понимал термин «параллакс», что неудивительно для специалиста по топографической съёмке. Но он не учёл, что светимость эпсилон Тукана в 88 раз больше и радиус орбиты планеты должен быть в 88 = 9,4 раз больше, чем у Земли.
Параллакс обратно пропорционален расстоянию до звезды: 𝑝 ∼ 1/𝑟. Параллаксу в одну угловую секунду соответствует расстояние, называемое параллактической секундой или парсеком (1 пк ≈ 3,26 св.г. ≈ 3¼ св.г.). Расстояние в парсеках равно обратному параллаксу в секундах:
В справочниках 20-го века параллакс приводился с точностью до тысячных угловой минуты (0,001″ = 1 mas), но реальная погрешность была значительно больше. Измерить параллакс гораздо сложнее, чем собственное движение звезды, где эффект накапливается и можно сравнивать фотопластинки, разделённые десятилетиями. Особенно трудно измерить параллакс яркой звёзды, так как её приходится фотографировать на фоне гораздо более слабых звёзд сравнения. Неудачный выбор таких звёзд и другие факторы могут даже привести к отрицательному значению параллакса, которое не имеет смысла, но даёт представление о величине погрешности.
Показательна история со звездой Денеб (альфа Лебедя). Попытки обнаружить её параллакс предпринимались давно, но, как впоследствии выяснялось, оказывались неудачными. Мы до сих пор не знаем параллакса Денеба.
Во времена написания ТуА наиболее авторитетный каталог [1] приводит для Денеба отрицательное значение: 𝑝 = –13 ± 4 mas, которое получено из четырёх измерений (–17, +2, –43, –9 mas) разных обсерваторий с учётом их поправок и весовых коэффициентов. Как говорится, «плюс-минус лапоть».
Проблема ещё и в том, что отрицательный параллакс не позволяет определить расстояние, а его очень хочется привести, особенно в популярной и учебной литературе. И приводили, для чего отбирали «позитивные» измерения параллакса и предполагали некое «разумное» значение светимости. Вот характерные примеры.
𝑝 = 0,005″, 𝑟 = (600) св.г. [2].
𝑝 = 0,004″, 𝑟 = 800 св.г. [3].
𝑝 = 0,035″ (опечатка), 𝑟 = 800 св.г. [4].
𝑝 = 0,005″ ± 0,008″. [5].
𝑝 = 0,005″, 𝑟 = 650 св.г. [6].
И тому подобное (𝑝 = 0,004″, 𝑟 = 820 св.г. [7]) вплоть до миссии «Гиппарха» 1990-х.
В целом прослеживается тенденция к уменьшению значения параллакса со временем. Я уже отмечал это применительно к Ахернару — расстояния в прошлом недооценивались.
Значения расстояний, приводимые в справочниках, получены формальным пересчётом и могут ввести в заблуждение своей избыточной точностью. Например, значение 820 св.г. [7], вычислено по параллаксу так: 3,26/0,004 = 815 св.г. ≈ 820 св.г. Но погрешность расстояния Δ𝑟 определяется погрешностью параллакса Δ𝑝, которая как минимум равна половине младшего указанного разряда («погрешность умолчания»): Δ𝑝 = 0,0005″. Из теории косвенных измерений Δ𝑟 ≈ 𝑟Δ𝑝/𝑝 = 815·0.5/4 ≈ 102 св.г. Результат следует округлить так: 𝑟 ≈ 800 ± 100 св.г. Неслучайно щепетильные составители деликатно окружают скобочками число световых лет.
Если же принять 𝑝 = 0,008″, аналогично получим 𝑟 = 408 ± 25 св.г. или 𝑟 ≈ 400 ± 30 св.г. — только за счёт погрешности умолчания.
Только недавно мы получили ответ/весть с четырнадцати планет большого центра жизни Денеба в Лебеде — колоссальной звезды, светимостью в
4 800 наших солнц,
четыре тысячи восемьсот солнц,
находящейся от нас на расстоянии в
122 парсека.
сто двадцать два парсека.
Она [Альбирео] почти на таком же расстоянии от нас, как и гигантское светило в хвосте Лебедя, Денеб, — белая звезда, светимостью в четыре тысячи восемьсот наших Солнц. Только восемь лет назад был получен прямой ответ населенных миров Денеба на сообщение, посланное во второй год эры Кольца.
— Насколько я понял, звезда, с которой они связались, — Эпсилон Тукана созвездия южного неба, — откликнулся Мвен Мас, — отстоящая на девяносто парсек, что близко к пределу нашей постоянной связи. Дальше Денеба мы ее еще не установили.
Параметры Денеба указываются в обеих редакциях (журнальной и книжной). Светимость приведена в двух местах. Возможно, это недосмотр ИАЕ. А может и наоборот.
Парсеки (122 пс) получены из 400 св.г. (вообще-то получается ближе к 123 пс, но это мелочи). Как мы выяснили, 400 св.г. соответствуют параллаксу 𝑝 = 8 mas (1/0,008 = 125 пс). Δ𝑟 ≈ 125·0,5/8 = 7,8 ≈ 8 пс.
Это расстояние является пределом прямой (без посредников) связи по ВК. Таким образом, Денеб в ТуА — звезда особенная, «предельная».
Попробуем проверить ИАЕ, используя точное соотношение между светимостью 𝐿 и параллаксом 𝑝 звезды:
где
𝑚 — видимая звёздная величина звезды (для Денеба обычно приводилось значение 1,3m [1-4] или 1,33m [5-7]),
𝑀⨀ — абсолютная звёздная величина Солнца (от 4,73m [4] до 4,85m [5]).
Вычислим вероятные значения членов
lg 𝐿 = lg 4800 = 3,68,
– 2(1 + lg 𝑝″) = 2,19
и интервалы их возможных значений, учитывая погрешности задания величин (𝐿 = 4800 ± 50, 𝑝 = 0,008″ ± 0,0005″):
3,677 ≤ lg 𝐿 ≤ 3,686,
2,14 ≤ – 2(1 + lg 𝑝″) ≤ 2,25.
Соотношение удаётся согласовать, хотя и с натяжкой:
3,68 = 0,4(4,85 – 1,25) + 2,24.
Едва ли ИАЕ делал подобные вычисления. Он взял откуда-то сведения о расстоянии и светимости. Причём нельзя исключить, что он ошибся при переписывании, так как 𝐿 = 3800 подходит гораздо лучше к серединам интервалов:
lg 3800 = 3,58 = 0,4(4,78 – 1,3) + 2,19.
В журнальном варианте, в главе «Красные волны» (накануне Тибетского опыта), упоминается о полученном восемь лет назад с Денеба прямом ответе (без посредников) на сообщение, которое было отправлено во второй год ЭВК. Возможен ли данный эпизод? Начало ЭВК задаётся относительно лекции Веды Конг:
И тут, восемьсот/четыреста восемь лет назад, случилось событие настолько важное, что ознаменовало новую эру в существовании человечества — ЭВК, эру Великого Кольца.
Вычитаем 8, делим пополам, получаем ровно 400 лет, что как раз соответствует «точному» расстоянию 400 св.г. до Денеба. Однако мы пренебрегли тем, что сообщение послано во «второй год эры Кольца». Чтобы учесть «второй год», придётся углубиться в вопросы летоисчисления.
Обычно считают, что действие ТуА разворачивается в 808-м (по журналу) или 408-м (по книге) году ЭВК. Правда, действие идёт параллельно на Земле и на Тантре, и никак не умещается в один год. Если же говорить конкретно о лекции Веды, то явно указан не текущий год, а промежуток времени. В традиционном, христианском, летоисчислении отсутствует нулевой год. Если ИАЕ придерживался традиции, лекция Веды была в 409-м году ЭВК. Событие, давшее начало эры, произошло в первый год ЭВК. А сообщение с Земли к Денебу было отправлено уже на следующий год. Промежуток времени между ними заключён в интервале 1 ± 1 год, что можно объяснить временем между лекцией Веды и Тибетским опытом.
Впрочем, есть свидетельства того, что ИАЕ вёл летоисчисление с нуля и что в ТуА везде и всегда один и тот же, 808-й год. Тогда согласование эпизода чуть усложнится. Нужно будет допустить, что ИАЕ исходил из «точного» значения расстояния в парсеках (122 пс) и перевёл его в световые годы (397 или 398 св.г.). Поскольку (808 – 8 – 2)/2 = 399, Денеб мог ответить не сразу, а через год или два после получения.
Как бы то ни было, 808-й год несомненно привязан к возможности радиообмена с Денебом. Оказывается, конкретное звёздное расстояние определяет относительную хронологию ТуА!
Описанию рекордного радиообмена не нашлось места в ТуА, только упоминанию вскользь — как тому, что случилось несколько лет назад. Почему именно восемь лет? Во-первых, связи по Кольцу присуща «восьмеричная цикличность» (восемь дней, восемь лет) — об этом я писал в теме «Галактическая секунда». Во-вторых, вероятно роль сыграла графическая симметрия числа 808 — перевороты и отражения его не меняют. ИАЕ обращал внимание на такие вещи (симметрия года 1961).
В книжном варианте земляне «недавно получают» не ответ, а просто «весть». Соответственно, 808-й год превращается в 408-й.
Сокращение сроков традиционно связывают (и сам ИАЕ об этом пишет) с запуском Спутника, недооценкой темпов технического прогресса. Но не исключено, что в процессе переработки ТуА ИАЕ показалась сомнительной возможность передачи столь дальнего сообщения уже во второй год ЭВК. И он заметил противоречие со следующим фрагментом:
Кам Амат уловил передачу с планетной системы двойной звезды, называвшейся издавна 61 Лебедя. На экране появился не похожий на нас, но, несомненно, человек и указал на надпись, сделанную символами Великого Кольца. Надпись смогли/сумели прочесть только через девяносто лет, и она украшает на нашем земном языке памятник
Кама Амата:
Каму Амату:
«Привет вам, братья, вступившие в нашу семью! Разделенные пространством и временем, мы соединились разумом в Кольце великой силы».
Язык символов, чертежей и карт Великого Кольца
удалось понять лишь
оказался легко постигаемым
на достигнутом человечеством не так давно уровне развития. Через двести лет мы могли уже переговариваться
словами
при помощи переводных машин
с планетными системами ближайших звезд, получать и передавать целые картины разнообразной жизни разных миров.
Поскольку Денеб определяет относительную хронологию ТуА, логично поискать его связи с абсолютной хронологией, т.е. привязкой к нашему времени. Такая возможность появилась после сообщения, которое оставил на форуме пользователь Alex Dragon, участвовавший в работе над «Перепиской» ИАЕ [8]:
Отправлено: 24.04.14 11:39. Заголовок: Ещё к вопросу о датировке событий ТуА
В письме Льву Исааковичу Хозацкому от 31 января 1956 г. ИАЕ пишет:
«Я написал (кажется, уже сообщал Вам об этом) книгу о Монголии — получилось не так уж хорошо, но всё же сносно — можно издавать.
Надеюсь, что несмотря на все издательские надувательства она всё же увидит свет к середине года. Пишу понемногу и с большим трудом повесть «Туманность Андромеды» — 4808 год нашей эры…»
Другой авторитетный исследователь творчества ИАЕ Сергей Беляков в своей статье ссылается на конкретную страницу «Переписки»:
В письме к Л.И. Хозацкому от 31 января 1956 года, то есть в самый разгар работы над романом, И.А. Ефремов сообщает: "Пишу понемногу и с большим трудом повесть "Туманность Андромеды" - 4808 год нашей эры" /9/.
9. См. письмо И.А. Ефремова Л.И. Хозацкому от 31 января 1957 г. // Переписка..., с. 273.
У меня нет возможности проверить, но, судя по всему, такая цитата в «Переписке» действительно есть.
Прежде всего, «4808 год нашей эры» содержит 808, т.е. начало ЭВК приходится на «круглый» 4000-й год. Кроме того, 4808 г. отстоит от современности ИАЕ (примем 1958 г.) на 2850 лет, т.е. округлённо на три тысячелетия. Всё это довольно удобно для быстрых хронологических вычислений.
Число 4808 составлено из чисел 4800 и 808 — светимости Денеба и времени, необходимого для радиообмена с ним. Абсолютная хронология журнального варианта романа оказалась нехитрым образом зашифрована в характеристиках Денеба. Какой символизм вложил в это ИАЕ? Пусть каждый решает сам.
Я считаю, что для понимания замысла достаточно обратить взор на небо в ясную летнюю ночь. Там, высоко в мерцающей бездне, доминируют две звезды: «яркая и синяя Вега», и Денеб в хвосте «распростертого Лебедя», летящего сквозь вечность. Два маяка, две мечты, два предела, достигнутых в ТуА: Вега — звездолётом, Денеб — по Великому Кольцу. Время их достижения определяется звёздными расстояниями...
2. Полак И.Ф. Курс общей астрономии. 1933.
3. То же, 1951.
4. То же, 1955.
5. Ресселл Г.Н., Смит Р.Г., Стюарт Д.К. Астрономия. Том.2. Астрофизика, звездная астрономия: Перевод с английского. 1935.
6. Могилко А.Д. Учебный звездный атлас. 1963. (сведения взяты из каталога Бечвара 1950 г.)
7. Школьный астрономический календарь 1986/87 г.
8. Переписка Ивана Антоновича Ефремова / Авт.-сост. О.А. Еремина. – М.: Вече, 2016.